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        1. 若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)上橫坐標為
          3a
          2
          的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是( 。
          A、(1,2)
          B、(2,+∞)
          C、(1,5)
          D、(5,+∞)
          分析:由題設條件可知,ex0-a=e×
          3
          2
          a-a>
          a2
          c
          +
          3
          2
          a
          ,由此能推導出雙曲線離心率的取值范圍.
          解答:解:∵ex0-a=e×
          3
          2
          a-a>
          a2
          c
          +
          3
          2
          a

          則3e2-5e-2>0,
          ∴e>2或e<-
          1
          3
          (舍去),
          ∴e∈(2,+∞),
          故選B.
          點評:本題考查雙曲線的焦點和準線及離心率的取值范圍等問題,解題時要注意雙曲線的離心率大于1.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的漸近線方程為y=±
          3
          2
          x
          ,則其離心率為( 。
          A、
          13
          2
          B、
          13
          3
          C、
          2
          13
          3
          13
          D、
          13
          2
          13
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
          3
          2
          x,則雙曲線的離心率為(  )
          A、
          7
          2
          B、
          3
          2
          C、
          1
          2
          D、2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的離心率為
          5
          ,則雙曲線的一條漸近線方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          8
          =1
          的一個焦點為(4,0),則雙曲線的漸近線方程為
          y=±x
          y=±x

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+2相切,則此雙曲線的漸近線方程為( 。

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