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				已知a＞b＞0，則橢圓與雙曲線的關(guān)系是（ ）
          A．焦點(diǎn)相同
          B．離心率相等
          C．離心率互為倒數(shù)
          D．有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)橢圓、雙曲線的基本概念，對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)分別加以驗(yàn)證，可得兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)有且僅有兩個(gè)：（a，0）和（-a，0），D項(xiàng)正確．而其它三項(xiàng)都可證出是不正確的．
          解答：解：對(duì)于A，橢圓的焦點(diǎn)為（，0），
          雙曲線的焦點(diǎn)為（，0），故它們焦點(diǎn)不同，A不正確；
          對(duì)于B，因?yàn)殡p曲線的離心率必定大于橢圓的離心率，
          所以兩個(gè)曲線的離心率不相等，B不正確；
          對(duì)于C，橢圓的離心率e1=
          雙曲線的離心率e2=，可得e1e2=＜1
          ∴兩個(gè)曲線的離心率不互為倒數(shù)，C不正確
          對(duì)于D，聯(lián)解兩條曲線方程，可得它們的公共解為
          ∴兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)有且僅有兩個(gè)：（a，0）和（-a，0）
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓方程和雙曲線方程，判斷它們之間的關(guān)系．著重考查了橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化三模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過(guò)點(diǎn)(
          		3
          ，
          		3
          2
          )          ，離心率e=
          1
          2
          ，若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N(
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          )          稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，S△DEF2=1-
          		3
          2
          ．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化二模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過(guò)程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)離心率為
          		3
          2
          的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過(guò)程中，圖1中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長(zhǎng)度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

          現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①f(
          k
          2
          )=6          ；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          k
          2
          ，0)          對(duì)稱(chēng)；⑤函數(shù)f(m)=3
          		3
          時(shí)AM過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：懷化三模
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過(guò)點(diǎn)(
          		3
          ，
          		3
          2
          )          ，離心率e=
          1
          2
          ，若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N(
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          )          稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過(guò)程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)離心率為的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過(guò)程中，圖1中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長(zhǎng)度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

          現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；⑤函數(shù)時(shí)AM過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（ ）
          A．①③⑤
          B．②③④
          C．②③⑤
          D．③④⑤
          

			
          

			
          
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