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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0 已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，
          整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
          即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC
          2cosCsinC=sinC
          ∴cosC=  ，
          ∴C=  ；
          （Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab  ，
          ∴（a+b）2﹣3ab=7，
          ∵S=  absinC=  ab=  ，
          ∴ab=6，
          ∴（a+b）2﹣18=7，
          ∴a+b=5，
          ∴△ABC的周長為5+  ．
          【解析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（Ⅱ）利用余弦定理列出關(guān)系式，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ax2+lnx，a∈R． （Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=3x+b在x=1處相切，求實數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若a=0時，函數(shù)h（x）=f（x）+bx有兩個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增的是（ ）
          A.y=cosx
          B.y=﹣x2
          C.
          D.y=|sinx|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=  ，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動． 
          （1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
          （2）當(dāng)BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)xOy中，直線l的參數(shù)方程為{  （t為參數(shù)）在以O(shè)為極點．x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ﹣2cosθ． （I）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程：
          （Ⅱ）若直線l與y軸的交點為P，直線l與曲線C的交點為A，B，求|PA||PB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有半徑為R、圓心角（∠AOB）為90°的扇形材料，要裁剪出一個五邊形工件OECDF，如圖所示．其中E，F(xiàn)分別在OA，OB上，C，D在  上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．記∠COD=2θ，五邊形OECDF的面積為S． 
          （1）試求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且S5=45，S6=60．
          （1）求{an}的通項公式an；
          （2）若數(shù)列{an}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*）且b1=3，求{  }的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=﹣e|x|的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上單調(diào)性也相同的是（ ）
          A.
          B.y=ln|x|
          C.y=x3﹣3
          D.y=﹣x2+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+1+a（  ≤x≤e，e是自然對數(shù)的底）與g（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[0，e3﹣4]
          B.[0，  +2]
          C.[  +2，e3﹣4]
          D.[e3﹣4，+∞）
          

			
          

			
          
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