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        1. 若能適當(dāng)選擇常數(shù)a,b,使得
          lim
          x→0
          x-a+
          c
          x+b
          x2
          存在,則常數(shù)c是(  )
          A、正數(shù)B、零
          C、負數(shù)D、不能確定c的符號
          分析:根據(jù)
          lim
          x→0
          x-a+
          c
          x+b
          x2
          存在,對表達式化簡得
          lim
          x→0
          x2+(b-a)x+c-ab
          x2(x+b)
          ,可知c=ab,再對表達式化簡,進而可得b-a=0,從而求得常數(shù)c.
          解答:解:
          lim
          x→0
          x-a+
          c
          x+b
          x2
          =
          lim
          x→0
          (x-a)(x-b)+c
          x2(x+b)

          =
          lim
          x→0
          x2+(b-a)x+c-ab
          x2(x+b)

          lim
          x→0
          x-a+
          c
          x+b
          x2
          存在,∴c=ab,
          lim
          x→0
          x2+(b-a)x+c-ab
          x2(x+b)
          =
          lim
          x→0
          x +(b-a)
          x (x+b)

          ∴b-a=0,即b=a≠0,
          若b=a=0,則
          lim
          x→0
          x-a+
          c
          x+b
          x2
          =
          lim
          x→0
          x2
          x3
          =
          lim
          x→0
          1
          x
          不存在,與已知矛盾,
          故c=ab>0
          故選A.
          點評:本題考查函數(shù)極限存在的條件,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,考查運算能力,屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.正數(shù)
          B.零
          C.負數(shù)
          D.不能確定c的符號

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