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        1. 【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)成為當(dāng)下最熱門的健身方式,小李的微信朋友圈內(nèi)也有大量的好友參加了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)的選取了其中30人,記錄了他們某一天走路的步數(shù),將數(shù)據(jù)整理如下:

          步數(shù)

          人數(shù)

          5

          13

          12

          (1)若采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率;

          (2)已知某人一天的走路步數(shù)若超過8000步則他被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”,否則評(píng)定為“懈怠型”,將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層,進(jìn)行分層抽樣,從中抽取5人,將這5人中屬于“積極型”的人依次記為,屬于“懈怠型”的人依次記為,現(xiàn)再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人接受問卷調(diào)查.設(shè)為事件“抽取的2人來自不同的類型”,求事件發(fā)生的概率.

          【答案】(1);(2).

          【解析】

          1)根據(jù)30人中一天走路步數(shù)超過5000步的有25人,由古典概型概率公式可得結(jié)果;(2)根據(jù)分層抽樣方法可得,5人中積極型人,懈怠型人,利用列舉法可得,在這5人中任選2人,共10種不同的等可能結(jié)果:抽取的2人來自不同的類型6種不同的等可能結(jié)果,由古典概型概率公式可得結(jié)果.

          (1)由題意知30人中一天走路步數(shù)超過5000步的有25人,頻率為,

          估計(jì)小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為.

          (2)5人中“積極型”有人,這兩人分別記為

          5人中“懈怠型”有人,這三人分別記為.

          在這5人中任選2人,共有以下10種不同的等可能結(jié)果:

          .

          事件“抽取的2人來自不同的類型”有以下6種不同的等可能結(jié)果:

          .

          易得,其概率為.

          事件發(fā)生的概率.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)若,被圓C所截得的弦的長(zhǎng)度之比為,求實(shí)數(shù)k的值

          2)已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是,端點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程

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          A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

          C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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          【題目】已知圓的圓心在直線上,圓軸截得弦長(zhǎng)為4,且過點(diǎn).

          1)求圓的方程;

          2)若點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn),由點(diǎn)向圓作切線,求切線長(zhǎng)的最小值.

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          【題目】某度假酒店為了解會(huì)員對(duì)酒店的滿意度,從中抽取50名會(huì)員進(jìn)行調(diào)查,把會(huì)員對(duì)酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):1分(很不滿意);2分(不滿意);3分(一般);4分(滿意);5分(很滿意).其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(住宿滿意度為,餐飲滿意度為

          (1)求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù);

          (2)求“住宿滿意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿意度”人數(shù)的方差;

          (3)為提高對(duì)酒店的滿意度,現(xiàn)從的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見,求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.

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          1)求拋物線的方程;

          2)若不平行于軸,且為坐標(biāo)原點(diǎn)),證明:直線過定點(diǎn).

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          (Ⅰ)求異面直線所成角的余弦值;

          (Ⅱ)求證:;

          (Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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          年齡 手機(jī)品牌

          華為

          蘋果

          合計(jì)

          30歲以上

          40

          20

          60

          30歲以下(含30歲)

          15

          25

          40

          合計(jì)

          55

          45

          100

          附:

          P

          0.10

          0.05

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          根據(jù)表格計(jì)算得的觀測(cè)值,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是(

          A.沒有任何把握認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)

          B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)

          C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)

          D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)

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          (Ⅰ)求的值

          (Ⅱ)設(shè),若的所有零點(diǎn)中,僅有兩個(gè)大于,設(shè)為,

          1)求證:,

          2)過點(diǎn)的直線的斜率為,證明:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案