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        1. 如圖在棱長為5的正方體中,是棱上的一條線段,且,中點,點是棱上動點,則四面體的體積(     )
          A.是變量且有最大值B.是變量且有最小值
          C.是變量且有最大值和最小值D.是常量
          D

          試題分析:連接QA,則QA到為Q點到AB的距離,又∵EF=2,故為定值,又∵C1D1∥AB,則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF,又由P是棱C1D1上動點,故P點到平面QEF的距離也為定值,即四面體PQEF的底面積和高均為定值,故四面體PQEF的體積為定值。
          點評:本題考查的知識點是棱錐的體積,其中根據(jù)空間中點、線、面之間的位置關系及其性質(zhì),判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值,是解答本題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          某四面體的三視圖如下圖所示,則該四面體的四個面中,直角三角形的面積和是_______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示,則四棱錐P—ABCD的體積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是一個幾何體的三視圖,側(cè)視圖是一個等邊三角形,根據(jù)尺寸(單位:)可知這個幾何體的表面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關于AC折起來,AB折過去后,交DC于點P. 設AB="x," 求△的最大面積及相應的x值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示: E,F分別為PC,BD的中點

          (1)求證:
          (2)求證:
          (3)求此多面體的體積

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          一個物體的底座是兩個相同的幾何體,它的三視圖及其尺寸(單位:dm)如圖所示,則這個物體的體積為            (     )
          A.  B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          利用斜二測畫法可以得到:
          ①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;
          ③正方形的直觀圖是正方形;④菱形的直觀圖是菱形. 以上結(jié)論正確的是(      )
          A.①②B.①C.③④D.①②③④

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          右圖是某四棱錐的三視圖,則該幾何體的表面積為                       .

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