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        1. 已知函數(shù)x∈R,
          (1)求函數(shù)的最小正周期.
          (2)求函數(shù)的最大值和最小值及相對(duì)應(yīng)的自變量x值.
          【答案】分析:(1)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期為,可得函數(shù)x∈R的最小正周期.
          (2)根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)的最大值和最小值及相對(duì)應(yīng)的自變量x值.
          解答:解:(1)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期為,可得函數(shù)x∈R的最小正周期為=π.
          (2)根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域可得 當(dāng)2x-=2kπ-,k∈z時(shí),即x=kπ-時(shí),函數(shù)取得最小值為-3;
          當(dāng)2x-=2kπ+,k∈z時(shí),即x=kπ+時(shí),函數(shù)取得最大值為3.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期性,利用了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期為,以及正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (14分)已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A

          (Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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          (本小題滿分14分)已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2.

          試問:

          是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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          已知函數(shù)(x∈R).

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          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A;

          (Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

           

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