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          設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
            
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
            
          ② 對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”．
            
          （1）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”． 
            
          （2）觀察下圖：
            
            
                 根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由得，              
            
          當(dāng)時(shí)，，
            
          此時(shí)，， 
            
          ，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)； 
            
          當(dāng)時(shí)，，
            
          此時(shí)，，         
            
          ，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；   
            
          所以直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)； 
            
          對(duì)任意x∈R，，
            
          所以     
            
          因此直線是曲線的“上夾線”. 
            
             （2）推測(cè)：的“上夾線”的方程為
            
          ①先檢驗(yàn)直線與曲線相切，且至少有兩個(gè)切點(diǎn)：
            
          設(shè)：
            
           ，
            
          令，得：（kZ）       
            
          當(dāng)時(shí),
            
          故：過(guò)曲線上的點(diǎn)（，）的切線方程為：
            
          y－[]= [－（）]，
            
          化簡(jiǎn)得：.
            
          即直線與曲線相切且有無(wú)數(shù)個(gè)切點(diǎn)． 
            
          不妨設(shè)
            
          ②下面檢驗(yàn)g（x）F（x）
            
          g（x）－F（x）= 
            
          直線是曲線的“上夾線”．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知以點(diǎn)C （t，
          2
          t
          ）（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求證：△OAB的面積為定值．
          （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
          （3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小且時(shí)，圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y-
          		2
          =k(x-3-
          		2
          )          的距離為
          1
          2
          ，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))模擬示范卷1
				題型：044
			
          

						
          

          (理)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，滿(mǎn)足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－．
          

          (Ⅰ)求f(x)的解析式；
          

          (Ⅱ)設(shè)直線，若直線l與f(x)的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，設(shè)，當(dāng)g(t)取最小值時(shí)，求t的值．
          

          (Ⅲ)已知m≥0，n≥0，求證：．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=ex．
          


           （I）若函數(shù)φ (x) = f (x)－，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；
          


           （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù) y＝f (x) 的圖象上一點(diǎn)A(x0，f (x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切．
          


          注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)取得極小值．
            
          （Ⅰ）求a，b的值；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
            
          （1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
            
          （2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)取得極小值．
            
          （Ⅰ）求a，b的值；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
            
          （1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
            
          （2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．
          

			
          

			
          
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