Question

6個人站成一排，其中甲乙不相鄰且均不在兩端的排法有

144

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：因?yàn)榧滓也幌噜�，所以用插空法，先排除甲乙以外�?個人，再讓甲乙插空，并且因?yàn)榧滓揖�不在兩端，所以插空時不能往頭尾插，所以4個人排好后有3個空，從中選兩個排甲乙即可．

解答：解：分兩步．第一步，先排除甲乙以外的4個人，有

A

4 4

種不同的排法．
第二步，∵甲乙不相鄰且均不在兩端，∴讓甲乙插空，有

A

2 3

種不同的排法
最后，兩步方法數(shù)相乘，共有

A

4 4

A

2 3

=24×6=144種．
故答案為144

點(diǎn)評：本題主要考查了排列中的不相鄰問題以及有限制條件的排列問題，不相鄰問題用用插空法解決．