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          如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且
          (1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：建立空間直角坐標(biāo)系
          （1），，
          所以，，同理，且與相交
          所以平面
          （2）可求平面的一個(gè)法向量為＝（4，1，－2），由（1），平面的一個(gè)法向量為，所以
          所以二面角的余弦值為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線與平面的命題中，一定正確的是
          若，則   若，則
          若，則   若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，正四棱錐(底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心)的底面邊長(zhǎng)為6cm,側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，則它的正視圖的面積等于（ ）.
          A．B．C．12D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知一四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱底面，且． 
          （1）求證：平面
          （2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
          AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
          (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面與平面相交，直線，則（  ）
          A．內(nèi)必存在直線與平行，且存在直線與垂直
          B．內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直
          C．內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直
          D．內(nèi)必存在直線與平行，不一定存在直線與垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，平面,,,則直線與平面所成的角是 （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          已知球的直徑SC=4，A,B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=，，則棱錐S-ABC的體積為（ ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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