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          （本小題滿分12分）
          如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

          （I）證明：SC⊥EF；
          （II）若求三棱錐S—AEF的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)根據(jù)題意，利用線面垂直,然后證明得到 ，利用線面垂直的性質(zhì)定理得到。
          (2)
          

          解析試題分析：解：（I） 
           
           
          （II）中，
          又 
          由（I）知
          得 
          由（I）知
          考點(diǎn)：本試題考查了線線的位置關(guān)系，以及體積的求解。
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)定理，來(lái)證明線線垂直，同時(shí)能利用等體積法來(lái)求解棱錐的體積，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

          求證：（1）直線EF//面ACD
          （2）面EFC⊥面BCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

          (Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD; 
          (Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
          (Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

          ⑴求證：A1C⊥平面BDE；
          ⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

          求證：（1）；（2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

          (1)證明：平面平面
          (2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
          (3)求異面直線與所成角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，，且異面直線與所成的角等于．

          （Ⅰ）求棱柱的高； 
          （Ⅱ）求與平面所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：AC⊥SD； 
          （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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