Question

關(guān)于平面向量的命題①•=•且≠時(shí)，必有 =②如∥時(shí)，必存在唯一實(shí)數(shù)λ使=λ③，，互不共線時(shí)，-必與不共線④與共線且與也共線時(shí)，則與必共線其中正確命題個(gè)數(shù)有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

A
分析：舉出反例即可否定一個(gè)命題，本題所給的四個(gè)命題皆可舉出反例，從而選出答案．
解答：①當(dāng)，且≠時(shí)，則滿足•=•，但是未必有 =，故①不正確．
②當(dāng)，時(shí)，雖然滿足條件∥，但是不存在實(shí)數(shù)λ使=λ，故②不正確．
③如圖所示，AB∥EF，設(shè)，，則，滿足-與共線，故③不正確．

④取，設(shè)，，則滿足與共線且與也共線，則與未必共線．

故④不正確．
綜上可知，正確命題個(gè)數(shù)為0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的共線和垂直，充分理解向量的共線定理和數(shù)量積是解決問題的關(guān)鍵．