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				關(guān)于平面向量的命題①•=•且≠時，必有 =②如∥時，必存在唯一實數(shù)λ使=λ③，，互不共線時，-必與不共線④與共線且與也共線時，則與必共線其中正確命題個數(shù)有（ ）
          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：舉出反例即可否定一個命題，本題所給的四個命題皆可舉出反例，從而選出答案．
          解答：解：①當(dāng)，且≠時，則滿足•=•，但是未必有 =，故①不正確．
          ②當(dāng)，時，雖然滿足條件∥，但是不存在實數(shù)λ使=λ，故②不正確．
          ③如圖所示，AB∥EF，設(shè)，，則，滿足-與共線，故③不正確．

          ④取，設(shè)，，則滿足與共線且與也共線，則與未必共線．

          故④不正確．
          綜上可知，正確命題個數(shù)為0．
          故選A．
          點評：本題考查了向量的共線和垂直，充分理解向量的共線定理和數(shù)量積是解決問題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列關(guān)于平面向量的命題中是真命題的是
          ④⑤
          ④⑤
          （寫出所有你認(rèn)為是真命題的序號）．
          ①若
          a
          2          =
          b2
          ，則
          a
          =
          b
          或
          a
          =-
          b
          ；
          ②使
          a
          |
          a
          |
          =
          b
          |
          b
          |
          成立的充分條件是
          a
          ∥
          b
          ；
          ③若
          a
          ，
          b
          都是非零向量，則“|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |”是“?λ∈R，使得
          a
          =λ
          b
          ”的充分不必要條件；
          ④若
          a
          ，
          b
          均為單位向量，其夾角為θ，則“|
          a
          -
          b
          |＞1          ”是“θ∈(
          π
          3
          ，π)          ”的充要條件；
          ⑤向量
          a
          ，
          b
          (
          a
          ≠
          0
          ，
          a
          ≠
          b
          )          滿足|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          -
          a
          的夾角為150°，則|
          a
          |          的取值范圍是（0，2]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于平面向量的命題①
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          且
          a
          ≠
          0
          時，必有 
          b
          =
          c
          ②如
          a
          ∥
          b
          時，必存在唯一實數(shù)λ使
          a
          =λ
          b
          ③
          a
          ，
          b
          ，
          c
          互不共線時，
          a
          -
          b
          必與
          c
          不共線④
          a
          與
          b
          共線且
          c
          與
          b
          也共線時，則
          a
          與
          c
          必共線其中正確命題個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于平面向量的命題①數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式≠數(shù)學(xué)公式時，必有 數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式②如數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式時，必存在唯一實數(shù)λ使數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式③數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式互不共線時，數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式必與數(shù)學(xué)公式不共線④數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線且數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式也共線時，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式必共線其中正確命題個數(shù)有

          1. A.
            0個
          2. B.
            1個
          3. C.
            2個
          4. D.
            3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省泉州七中2010屆高三上學(xué)期第三次月考（數(shù)學(xué)理）
				題型：選擇題
			
          

						
           關(guān)于平面向量的命題①·=·且≠時，必有
=
； ②如//時，必存在唯一實數(shù) 使=；③，，互不共線時，必與不共線；④與共線且與也共線時，則與必共線。其中正確命題個數(shù)有    （     ）
          


          A．0個   
  B．1個      C．2個       D．3個
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案