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				直線y＝ax＋1與雙曲線31相交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a使A、B兩點關(guān)于直線y＝2x對稱?若存在，求出實數(shù)a；若不存在，說明理由．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：滿足條件的a不存在．
          


          　　假設(shè)存在實數(shù)a使A，B關(guān)于直線對稱，又A，B的坐標為，，，，則．
          


          　　又，，故
          


          　　．
          


          　　所以
          


          　　    
①
          


          　　將代入雙曲線方程，得
          


          　　．
          


          　　A，B的坐標即這個方程的兩實根，由韋達定理有
          


          　　                                     
②
          


          　　由①②得．
          


          　　顯然直線與不垂直，故滿足條件的實數(shù)a不存在．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 人教課標版(A選修1－1)
				題型：044
			
          

						
          

          直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1相交于點A，B，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得A，B關(guān)于直線y＝2x對稱？如果存在，求出實數(shù)a；如果不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：云南省玉溪一中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點，
          

          (1)若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值．
          

          (2)是否存在這樣的實數(shù)a，使A、B兩點關(guān)于直線對稱？說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          直線y＝ax＋1與雙曲線＝1相交于A，B兩點．
          

          　　（1）當(dāng)a為何值時，以AB為直徑的圓過原點?
          

          　�。�2）是否存在實數(shù)a，使兩交點A、B關(guān)于直線y＝x對稱?如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          直線y＝ax＋1與雙曲線＝1相交于A，B兩點．
          

          　　（1）當(dāng)a為何值時，以AB為直徑的圓過原點?
          

          　�。�2）是否存在實數(shù)a，使兩交點A、B關(guān)于直線y＝x對稱?如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點．
          

          ①當(dāng)a為何值時，A、B分別在雙曲線的兩支上？
          

          ②當(dāng)a為何值時，以AB為直徑的圓過坐標原點？
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案