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          已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，
          

          (1)若以AB線段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

          (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)聯(lián)立方程，消去y得：(3－a2)x2－2ax－2＝0．
          

          　　設(shè)A()，B()，那么：．
          

          　　由于以AB線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么：，即．
          

          　　所以：，得到：，解得a＝
          

          　　(2)假定存在這樣的a，使A()，B()關(guān)于直線對(duì)稱．
          

          　　那么：，兩式相減得：，從而
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點(diǎn)
          

          (1)若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          

          (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科)
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn))(1，3)，則b的值為
          

          

          [　　]
          

          A．3
          

          

          B．－3
          

          

          C．5
          

          

          D．－5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：福建省三明一中2012屆高三11月學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(diǎn)(1，3)則b的值為
          

          

          [　　]
          

          A．

          3
          

          

          B．

          －3
          

          

          C．

          5
          

          

          D．

          －5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1,3)，則b的值為(　　)
              
          A．3　　　　　　　　　　B．－3
              
          C．5                     D．－5
              
          

			
          

			
          
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