（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分） 如圖直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，且二面角
的度數(shù)為
°
（1）求
的長；
（2）求證
平面
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二理） （12分） 已知數(shù)列
的前
項之積與第項的和等于1
．
（1）求證
是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設
，求證
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）已知拋物線
的焦點為
，過作兩條互相垂直的弦
、
，設、 的中點分別為
、
．
（1）求證直線
恒過定點；
（2）求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）將數(shù)字
分別寫在大小、形狀都相同的
張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字
則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設翻卡片停止時所翻的次數(shù)為隨機變量
，求出的分布列和它的數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二）（12分） 函數(shù)
，
、
是其圖象上任意不同的兩點．
（1）求直線
的斜率的取值范圍；
（2）求函數(shù)
圖象上一點
到直線
、 直線
距離之積的最大值．
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°，即
，又
平面
，∴
就是二面角
的平面角且
°
中，
°，
，∴
…6分
是正方形，
，又
是直棱柱且
平面
，故
平面
. …12分
，如圖建立直角坐標系易知
， 
，
，
的法向量為
由
，得 
，取
，則
°∴
，
∴
，
，易知
，故
，故
∴
的最小正周期為
B．
C．
D．