已知
的導函數(shù)
的簡圖，它與
軸的交點是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的極大值．
（2）若在區(qū)間
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．
（1）
，1;（2） 
．
解析試題分析：（1）由圖象和
與軸的交點是（0,0）和（1,0），可知f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0），（1，+∞）上是減函數(shù)，則有f'（0）=f'（1）=0，再由
，即可求解；（2）首先將“f（x）≤x，x∈[0，m]成立”轉(zhuǎn)化為“x（2x-1）（x-1）≥0，x∈[0，m]成立”，即可求解．
（1）
，由已知
，
即
解得
，
，有圖像可知極大值為
6分
（2）令
，即
，
，
或
．
又在區(qū)間
上恒成立，
12分
考點：1．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2．函數(shù)解析式的求解及常用方法；3．函數(shù)恒成立問題．
新課標快樂提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ln x－
－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當k＝1時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
(2)當k＝0時，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個與a無關(guān)的常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
滿足下列條件：
①過原點；②在
處導數(shù)為－1；③在
處切線方程為
.
(1) 求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的極值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用
表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為
(1)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期．以
表示第1月份（
）,同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？
(2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取
計算）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－
．
(1)當a>0時，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值為
，求實數(shù)a的值；
(3)試求實數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間(1，＋∞)上函數(shù)y＝x2的圖象恒在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．
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，
.
的最小值；
，證明：當
時，
.
的圖象記為E.過點
作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求
的值.
：
處的切線方程；
平行的曲線C的切線方程．