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          如圖，斜率為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B， M為拋物線(xiàn)弧AB上的動(dòng)點(diǎn)．

          (Ⅰ)若，求拋物線(xiàn)的方程；
          (Ⅱ)求△ABM面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I) ;(II)．

          試題分析：(I) 寫(xiě)出直線(xiàn)的方程聯(lián)立，消去得．根據(jù)弦長(zhǎng)公式，解得，所以．(II)根據(jù)(I) 設(shè)到的距離：而M在直線(xiàn)AB上方，所以即 則，所以當(dāng)時(shí)，取最大值 此時(shí)．
          試題解析：(I) 根據(jù)條件得則，消去得．
          令，則，又拋物線(xiàn)定義得
          根據(jù)，解得 ,拋物線(xiàn)方程．
          (II)由(I) 知設(shè)則到的距離：
          由M在直線(xiàn)AB上方，所以即 ，由(I)知，當(dāng)時(shí)，取最大值 此時(shí)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義：對(duì)于兩個(gè)雙曲線(xiàn),,若的實(shí)軸是的虛軸，的虛軸是的實(shí)軸，則稱(chēng),為共軛雙曲線(xiàn).現(xiàn)給出雙曲線(xiàn)和雙曲線(xiàn)，其離心率分別為.
          （1）寫(xiě)出的漸近線(xiàn)方程（不用證明）；
          （2）試判斷雙曲線(xiàn)和雙曲線(xiàn)是否為共軛雙曲線(xiàn)？請(qǐng)加以證明.
          （3）求值：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍；
          （3）若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)，求證：直線(xiàn)的斜率互為相反數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
          (1)求橢圓方程；
          (2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，是線(xiàn)段的四等分點(diǎn),是線(xiàn)段的四等分點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)與,與,與的交點(diǎn)依次為.

          （1）求以為長(zhǎng)軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
          （2）根據(jù)條件可判定點(diǎn)都在（1）中的橢圓Q上，請(qǐng)以點(diǎn)L為例，給出證明（即證明點(diǎn)L在橢圓Q上）.
          （3）設(shè)線(xiàn)段的（等分點(diǎn)從左向右依次為，線(xiàn)段的等分點(diǎn)從上向下依次為，那么直線(xiàn)與哪條直線(xiàn)的交點(diǎn)一定在橢圓Q上？（寫(xiě)出結(jié)果即可，此問(wèn)不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正方形．

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)．點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率分別為，當(dāng)最大時(shí)，求直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是、，下頂點(diǎn)為，線(xiàn)段的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖.若拋物線(xiàn)：與軸的交點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)，為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為,以線(xiàn)段F1 F2為直徑的圓的面積為，   (1)求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線(xiàn)l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M（m,0），試求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)，，橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率分別為，則取值范圍為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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