Question

設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.
(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：（1）p∧q為真，即p和q均為真，分別解出p和q中的不等式，求交集即可；
（2）﹁p是﹁q的充分不必要條件?q是p的充分不必要條件，即q⇒p，反之不成立．
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．.
試題解析：由得,又,所以,
當(dāng)時(shí),1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.
由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.
若為真,則真且真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(Ⅱ)是的充分不必要條件,即,且,
設(shè)A=,B=,則,
又A==,B==},
則0<,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：1.充分條件；2.命題的真假判斷與應(yīng)用．