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          在△中，分別為三個內角的對邊，，且.
          


          (Ⅰ) 判斷△的形狀；
          


          (Ⅱ) 若，求的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(Ⅰ) 
兩邊取導數得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故△是等腰三角形。
          


          (Ⅱ)，兩邊平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故
          


          【解析】本題考查正弦定理中的邊角互化、余弦定理以及向量的數量積運算。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點為 圓心，l為半徑在三角形內作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內隨機取一點P，則點P落在區(qū) 域M內的概率為
          1-
          π
          4
          1-
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，2），B（-1，0），C（1，0），動點P（x，y）是△ABC內的點（包括邊界）．若目標函數z=ax+by的最大值為2，且此時的最優(yōu)解所確定的點P（x，y）是線段AC上的所有點，則目標函數z=ax+by的最小值為
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年內江市三模文）(12分)在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內兩點同時滿足一下條件：①；②；③
           （1）求的頂點的軌跡方程；
           （2）直線與（1）中的軌跡交于兩點，問是否存在實數，使得以線段為直徑的圓過點A？若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年內江市三模理）  (12分) 在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內兩點同時滿足一下條件：①；②；③
           （1）求的頂點的軌跡方程；
           （2）過點的直線與（1）中的軌跡交于兩點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（一）理科數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          ①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實數列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結論正確的是_____________（寫出所有正確結論的序號）．
          


           
          

			
          

			
          
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