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          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）
          【解析】試題分析：（Ⅰ）函數(shù)求導(dǎo)，定義域?yàn)?/span>，由，可得或進(jìn)而討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得函數(shù)單調(diào)性即可；
          （Ⅱ）若恒成立，只需即可，討論函數(shù)單調(diào)性求最值即可.
          試題解析：
          （Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，
          .
          由，可得或，
          當(dāng)時(shí)， 在上恒成立，
          所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，沒(méi)有單調(diào)遞減區(qū)間；
          當(dāng)時(shí)， 的變化情況如下表：
          所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.
          當(dāng)時(shí)， 的變化情況如下表：
          所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. 
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)， ，符合題意.
          當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，
          所以恒成立等價(jià)于，即，
          所以，所以.
          當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，
          所以恒成立等價(jià)于，即.
          所以，所以.
          綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國(guó)人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用，出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的，而且和其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低，也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天40名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問(wèn)：
          （1）估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；
          （2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
          （3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.
          (1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線的形狀；
          (2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)是定義域?yàn)?/span>R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且
          f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.
          (1)判斷f(x)的奇偶性；
          (2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在區(qū)間是 （　�。�
          A. （2，3） B.  C.  D. （1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)， 處切線的斜率分別是， ，規(guī)定（為線段的長(zhǎng)度）叫做曲線在點(diǎn)與之間的“彎曲度”，給出以下命題：
          ①函數(shù)圖象上兩點(diǎn)與的橫坐標(biāo)分別為1和2，則；
          ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
          ③設(shè)點(diǎn)， 是拋物線上不同的兩點(diǎn)，則；
          ④設(shè)曲線（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)， ，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．
          其中真命題的序號(hào)為__________．（將所有真命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Pollution Index）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          大于300
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中度重
          污染
          重度污染
          天數(shù)
          10
          15
          20
          30
          7
          6
          12
          （Ⅰ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有7天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
          非重度污染
          重度污染
          合計(jì)
          供暖季
          非供暖季
          合計(jì)
          100
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          附： 
          （Ⅱ）政府要治理污染，決定對(duì)某些企業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行管控，當(dāng)在區(qū)間時(shí)企業(yè)正常生產(chǎn)；當(dāng)在區(qū)間時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn)（即關(guān)閉的產(chǎn)能），當(dāng)在區(qū)間時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn)，當(dāng)在300以上時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn)，企業(yè)甲是被管控的企業(yè)之一，若企業(yè)甲正常生產(chǎn)一天可得利潤(rùn)2萬(wàn)元，若以頻率當(dāng)概率，不考慮其他因素：
          ①在這一年中隨意抽取5天，求5天中企業(yè)被限產(chǎn)達(dá)到或超過(guò)的恰為2天的概率；
          ②求企業(yè)甲這一年因限產(chǎn)減少的利潤(rùn)的期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 ，其焦距為2，離心率為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為， 為軸上一點(diǎn)，滿足，過(guò)點(diǎn)作斜率不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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