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          Sn=
          1
          1×2×3
          +
          1
          2×3×4
          +
          1
          3×4×5
          +…+
          1
          n(n+1)(n+2)
          ，求Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)?span  mathtag="math" >an=
          1
          n(n+1)(n+2)
          =
          1
          2
          [
          1
          n(n+1)
          -
          1
          (n+1)(n+2)
          ]
          所以Sn=
          1
          2
          [
          1
          1×2
          -
          1
          2×3
          +
          1
          2×3
          -
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          -
          1
          (n+1)(n+2)
          ]
          =
          1
          2
          [
          1
          2
          -
          1
          (n+1)(n+2)
          ]
          =
          n(n+3)
          4(n+1)(n+2)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若Sn=
          1
          1•2
          +
          1
          2•3
          +
          1
          3•4
          …+
          1
          n•(n+1)
          (n∈N*)          ，則S10等于（　�。�
          
                
          A、
          8
          9
          B、
          9
          10
          C、
          10
          11
          D、
          11
          12
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若對(duì)任意的自然數(shù)n，Sn=
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n×(n+1)
          =
          10
          11
          ，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          Sn=
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          Sn=
          1
          1×2×3
          +
          1
          2×3×4
          +
          1
          3×4×5
          +…+
          1
          n(n+1)(n+2)
          ，求Sn．
          

			
          

			
          
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