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          如下圖所示：三棱錐P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂線ED＝h，求證：VP－ABC＝l2h．
           

           

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：連AD，PD，
          

          　　∵PA＝BC＝l，ED＝h，
          

          　　又PA⊥BC，ED⊥PA于E，ED⊥BC于D．
          

          　　∴S△PAD＝ED·PA＝lh．
          

          　　且BC⊥面PAD．
          

          　　∵截面PAD把三棱錐P－ABC分割成兩個三棱錐：B－PAD和C－PAD且BD＋DC＝BC＝l，
          

          　　∴VP－ABC＝VB－PAD＋VC－PAD
          

          　�。�S△PAD·BD＋S△PAD·DC
          

          　　＝··lh(BD＋DC)＝l2h．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練（河北）
				題型：選擇題
			
          

						
          如下圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai，此四邊形內任一點P到第i條邊的距離記為hi，若＝＝＝＝k，則＝.類比以上性質，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si， 此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為Hi，若＝＝＝＝k，則＝(　　)
          


          


          A.　　　　B.   C. 　　　　D. 
          


           
          

			
          

			
          
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