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        1. 函數(shù)y=log
          1
          2
          (x2-2x)
          的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
          分析:先求出函數(shù)的定義域,然后把函數(shù)f(x)分解為y=log
          1
          2
          u
          和u=x2-2x,再根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則,即“同增異減”,即可求得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
          解答:解:由x2-2x>0解得x<0或x>2,
          ∴函數(shù)y=log
          1
          2
          (x2-2x)
          的定義域為(-∞,0)∪(2,+∞),
          函數(shù)y=log
          1
          2
          (x2-2x)
          可看作由y=log
          1
          2
          u
          和u=x2-2x復合而成的,
          ∵u=x2-2x=(x-1)2-1在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增,且y=log
          1
          2
          u
          單調(diào)遞減,
          ∴f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減,
          故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為:(-∞,0).
          故選A.
          點評:本題考查對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)的單調(diào)性,求解此類題,分清內(nèi)導函數(shù)外層函數(shù),求出函數(shù)的定義域是解題的關(guān)鍵,其一般解題的步驟是先求出函數(shù)的定義域,再研究出外層函數(shù),內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性,再由復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則得出復合函數(shù)的單調(diào)性,求出單調(diào)區(qū)間,此類題規(guī)律固定,同類題都用此方法解題即可.屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          函數(shù)y=log
          12
          (x2+2x-3)
          的單調(diào)增區(qū)間為
          (-∞,-3)
          (-∞,-3)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=log
          12
          (x2+ax+3-2a)
          在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是
          [-2,4]
          [-2,4]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列命題中是真命題的為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          函數(shù)y=
          log
          1
          2
          (2x-1)
          的定義域為
          1
          2
          ,1]
          1
          2
          ,1]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          函數(shù)y=log
          1
          2
          (cos2x-sin2x)
          的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )

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