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        1. 已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m、nN*)的展開式中x的系數(shù)為11.

          (1)求展開式中x2項系數(shù)的最小值;

          (2)當(dāng)x2項系數(shù)取最小值時,求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和.

          解析:由已知Equation.3+Equation.3·2=11,m+2n=11.

          答案:(1)x2的系數(shù)=Equation.3+Equation.3·22=(m-)2+,?

          mN,當(dāng)m=5時,x2的系數(shù)取最小值22,此時n=3.?

          (2)由(1)知當(dāng)x2的系數(shù)取最小值時,f(x)=(1+x)5+(1+2x)3,設(shè)f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,?

          x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=59.?

          x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1.?

          兩式相減得a1+a3+a5=30.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(
          x
          +1)=x+1
          ,則函數(shù)f(x)的解析式為
          f(x)=x2-2x+2,(x≥1)
          f(x)=x2-2x+2,(x≥1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1+cosx-sinx
          1-sinx-cosx
          +
          1-cosx-sinx
          1-sinx+cosx
          .  
          (1)化簡f(x);
          (2)如果f(x)•tan
          x
          2
          =
          1+tan2
          x
          2
          sinx
          ,求出x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=|
          1|x-1|-1
          |
          ,且關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有k(k∈N*)個根,則這k個根的和可能是
          2、3、4、5、6、7、8
          2、3、4、5、6、7、8
          .(請寫出所有可能值)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(
          x-1
          )=x+2
          x-1
          +1

          (1)求f(2);
          (2)求f(x)的解析式,并求出f(x)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x+1)=
          1
          x+2
          ,則f(x)
          的解析式為( 。

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          同步練習(xí)冊答案