Question

6、當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x-1-3的反函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)

（-2，1）

．

Answer 1

分析：先從條件中指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x-1-3中看出它的圖象必過(guò)什么點(diǎn)，再根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱關(guān)系即得反函數(shù)必過(guò)哪一個(gè)定點(diǎn)．

解答：解：∵指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x-1-3的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，-2）
根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱得：
指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x-1-3的反函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．

點(diǎn)評(píng)：求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過(guò)求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．