已知:數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列.且公差不為零.而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (2)若.求正整數(shù)k的值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知：數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求正整數(shù)k的值.

解：（1）設(shè)數(shù)列{}的公差為d≠0，

∵a₁、a₂、a₆成等比，∴a₂²=a₁a₆ ∴(a₁+d)²=a₁(a₁+5d)

∴3a₁d=d² ∴a₁=d=1 ∴d=3 ∴=3n-2

（2）設(shè)數(shù)列{}的公比為q，則q=

∵ ∴ ∴

∴k=4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＞0，a₂₀₀₅+a₂₀₀₆＞0，a₂₀₀₅•a₂₀₀₆＜0，則使前n項(xiàng)和S_n＞0成立的最大正整數(shù)n是

（2）已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)和為170，則這個(gè)數(shù)列的公比等于

，項(xiàng)數(shù)等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，如果

S2n

為常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為1，公差不為零，若{b_n}為“科比數(shù)列”，求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²對(duì)任意n∈N^*都成立，試推斷數(shù)列{c_n}是否為“科比數(shù)列”？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（12分）已知：數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，