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				若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求出正方體的體積，球的體積，即可得到比值．
          解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，則正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：
          		3
          ，所以正方體的外接球的直徑為：
          		3

          所以正方體的體積為：1；球的體積為：
          4π
          3
          (
          		3
          2
          )          3          =
          		3
          π
          2

          球與該正方體的體積之比為：
          		3
          π
          2
          1
          =
          		3
          π
          2

          故答案為：
          		3
          π
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，球的內(nèi)接體知識(shí)，找出二者的關(guān)系，球的直徑就是正方體的體對(duì)角線，是本題解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，且它的棱長(zhǎng)為4，則球的半徑等于
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第26期　總182期 人教課標(biāo)高一版
				題型：022
			
          

						
          

          若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，且它的棱長(zhǎng)為4，則球的半徑等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山西省太原二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案