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        1. 如圖,已知橢圓的長軸,離心率,為坐標(biāo)原點(diǎn),過的直線軸垂直,是橢圓上異于的任意一點(diǎn),,為垂足,延長,使得,連接并延長交直線,的中點(diǎn)
          (1)求橢圓方程并證明點(diǎn)在以為直徑的圓
          (2)試判斷直線與圓的位置關(guān)系
           
          (1)見解析(2)見解析
          (1)由已知,所以,所以橢圓的方程為,,得證
          (2)直線的斜率為,傾斜角∠,得∠,即直線的傾斜角為,所以直線的方程為
          ,所以,,所以直線的斜率為,的斜率為,所以,即
          點(diǎn)在以為直徑的圓上,所以與圓相切于點(diǎn)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



          如圖,已知點(diǎn),且的內(nèi)切圓方程為.
          (1)  求經(jīng)過三點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)  過橢圓上的點(diǎn)作圓的切線,求切線長最短時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)和切線長。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
          已知橢圓,常數(shù)、,且
          (1)當(dāng)時(shí),過橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,求直線的斜率;
          (2)過原點(diǎn)且斜率分別為)的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為(按逆時(shí)針順序排列,且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)),試用表示四邊形的面積;
          (3)求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)是,且兩條準(zhǔn)線間的距離為
          (I)求橢圓的方程;
          (II)若存在過點(diǎn)A(1,0)的直線,使點(diǎn)F關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)(-4,0)和(4,0),頂點(diǎn)在橢圓上,則=                                 (  )
          A.B.C.1D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)A,B分別是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且,動(dòng)點(diǎn)P滿足.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C.
          (I)求軌跡C的方程;
          (II)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在第一象限,且是橢圓上的一點(diǎn),△的內(nèi)切圓半徑是,求的坐標(biāo)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知點(diǎn)B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點(diǎn),過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M,點(diǎn)P在y軸上,且PM//x軸,,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是                       (   )


           
                  
          A.0<t<3

          B.0<t≤3
          C.
          D.0<t≤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知兩點(diǎn),若直線上存在點(diǎn)P,使得,則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線:①;②;③;④,其中是“A型直線”的是                  

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          同步練習(xí)冊答案