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          如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸,離心率，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線與軸垂直，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，，為垂足，延長(zhǎng)至，使得,連接并延長(zhǎng)交直線于，為的中點(diǎn)
          （1）求橢圓方程并證明點(diǎn)在以為直徑的圓上
          （2）試判斷直線與圓的位置關(guān)系
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          （1）由已知，所以，所以橢圓的方程為，,得證
          （2）直線的斜率為，傾斜角∠，得∠∠，即直線的傾斜角為，所以直線的方程為，
          令得，所以，，所以直線的斜率為，的斜率為，所以，即，
          且點(diǎn)在以為直徑的圓上，所以與圓相切于點(diǎn)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          如圖，已知點(diǎn)，且的內(nèi)切圓方程為.
          （1）  求經(jīng)過三點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）  過橢圓上的點(diǎn)作圓的切線，求切線長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)和切線長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
          已知橢圓，常數(shù)、，且．
          （1）當(dāng)時(shí)，過橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，求直線的斜率；
          （2）過原點(diǎn)且斜率分別為和（）的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形的面積；
          （3）求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是，且兩條準(zhǔn)線間的距離為。
          （I）求橢圓的方程；
          （II）若存在過點(diǎn)A（1，0）的直線，使點(diǎn)F關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知△頂點(diǎn)（-4，0）和（4，0），頂點(diǎn)在橢圓上，則=                                 （  ）
          A．B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
          （I）求軌跡C的方程；
          （II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在第一象限，且是橢圓上的一點(diǎn)，△的內(nèi)切圓半徑是，求的坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM//x軸，，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是                       （   ）

           
                  
          A．0<t<3
          		B．0<t≤3
          C．
          D．0<t≤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)P，使得，則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線：①；②；③；④，其中是“A型直線”的是                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案