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        1. 設(shè)A,B分別是直線上的兩個動點,并且,動點P滿足.記動點P的軌跡為C.
          (I)求軌跡C的方程;
          (II)若點D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個動點,且,求實數(shù)的取值范圍.
          (1)(2)).
          (I)設(shè)P(x,y),因為A、B分別為直線上的點,故可設(shè)
             ,
             ∵,
             ∴………………………4分
             又,
             ∴.……………………………………5分
             ∴
            即曲線C的方程為.………………………………………6分
          (II)設(shè)N(s,t),M(x,y),則由,可得(x,y-16)= (s,t-16).
          ,.……………………………………8分
          ∵M(jìn)、N在曲線C上,
          ……………………………………9分
          消去s得 
          由題意知,且,
          解得  .………………………………………………………11分
          又  ,∴
          解得 ).
          故實數(shù)的取值范圍是).………………………………13分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知橢圓的長軸,離心率,為坐標(biāo)原點,過的直線軸垂直,是橢圓上異于的任意一點,,為垂足,延長,使得,連接并延長交直線的中點
          (1)求橢圓方程并證明點在以為直徑的圓
          (2)試判斷直線與圓的位置關(guān)系
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)向量,過定點,以方向向量的直線與經(jīng)過點,以向量為方向向量的直線相交于點P,其中
          (1)求點P的軌跡C的方程;
          (2)設(shè)過的直線與C交于兩個不同點M、N,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2,且經(jīng)過點A ;
          (1)求滿足條件的橢圓方程;
          (2)求該橢圓的頂點坐標(biāo),長軸長,短軸長,離心率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,橢圓的左右焦點分別為是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個動點,且=0.
          (1)設(shè)圓是以為直徑的圓,試判斷原點與圓的位置關(guān)系
          (2)設(shè)橢圓的離心率為,的最小值為,求橢圓的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,經(jīng)過定點且方向向量為的直線與經(jīng)過定點且方向向量為的直線交于點M,其中R,常數(shù)a>0.
          (1)求點M的軌跡方程;
          (2)若,過點的直線與點M的軌跡交于C、D兩點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率,為過點和上頂點的直線,下頂點的距離為.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓的動弦, 若為線段的中點,線段的中垂線和x軸交點為,試求的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓,
          (1)求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。
          (2)過A(2,1)的直線L與橢圓相交,求L被截得的弦的中點軌跡方程;
          (3)過點P(0.5,0.5)且被P點平分的弦所在直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點M與原點的連線與x軸正方向所成角為,求點M的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案