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				如圖所示,A、B、C、D四點(diǎn)不共面,M、N分別是△ABD和△BCD的重心.
          求證:MN∥平面ACD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：證明線面平行,關(guān)鍵是在面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行即可,本題是三段論證明的應(yīng)用.
          證明：連結(jié)BM、BN并延長(zhǎng)分別交AD、DC于P、Q兩點(diǎn),連結(jié)PQ.
          ∵M(jìn)、N分別是△ABD和△BCD的重心,
          ∴P、Q分別為AD、DC的中點(diǎn).
          又∵=2=,∴MN∥PQ.
          又∵M(jìn)N平面ADC,PQ平面ADC,
          ∴MN∥平面ACD.
          綠色通道
              本題為一個(gè)三段論推理的問(wèn)題,可以簡(jiǎn)寫(xiě),遵循的原則是:如果ab,bc,則ac. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)一模）將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖所示A，B，C分別是△GHI三邊的中點(diǎn)）得到右側(cè)的幾何體，則該幾何體按右圖所示方向的左視圖為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖所示A，B，C分別是△GHI三邊的中點(diǎn)）得到右側(cè)的幾何體，則該幾何體按右圖所示方向的左視圖為

          1. A.
          2. B.
          3. C.
          4. D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示A，B兩盞路燈之間的距離是30米，由于光線較暗，想在其間再隨意安裝兩盞路燈C、D，問(wèn)A與C，B與D之間的距離都不小于10米的概率是多少？
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,A、B、C、D四點(diǎn)不共面,M、N分別是△ABD和△BCD的重心.
          求證:MN∥平面ACD.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案