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				已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可知球的球心到四面體四個頂點的距離相等，四面體ABCD的外接球的表面積
          解答：解：因為球的球心到四面體四個頂點的距離相等，所以球心到任意一個直角三角形的三個頂點的距離相等，所以球心應(yīng)當(dāng)在經(jīng)過直角三角形斜邊中點，所以球半徑就是5，所以體積根據(jù)公式計算，就得到4π×52=100π．
          故答案為：100π．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查四面體的外接球的表面積的求法，求出球心和半徑是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江二模）已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為
          100π
          100π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：內(nèi)江二模
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案