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          如圖,直角三角形BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面,其中,平面ABC,  DC=BC=2PA , E．F分別為DB．CB的中點(diǎn)．（1）證明：AEBC；
              
          （2）求直線PF與平面BCD所成的角．
              
                              
           
                                          
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（１）可證，所以平面ＡＥＦ，則AEBC；
                      
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          （２）可證即為直線PF與平面BCD所成的角．
              
          在中，因?yàn)?/p>    
          ，
              
          所以，故＝．即直線PF與平面BCD所成的角為．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點(diǎn)E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
          （I）求證：CE⊥AF； 
          （II）當(dāng)AE=EC時(shí)，試在AB上確定一點(diǎn)G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點(diǎn)分別是E、D，若
          CA
          =
          a
          ，
          CB
          =
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |          =2.0
          （1）分別用向量
          a
          、
          b
          表示
          AD
          和
          BE
          ；
          （2）計(jì)算AD、BE所成鈍角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點(diǎn)分別是E、D，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式=2.0
          （1）分別用向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式；
          （2）計(jì)算AD、BE所成鈍角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點(diǎn)分別是E、D，若
          CA
          =
          a
          ，
          CB
          =
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |          =2.0
          （1）分別用向量
          a
          、
          b
          表示
          AD
          和
          BE
          ；
          （2）計(jì)算AD、BE所成鈍角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
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