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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點(diǎn)分別是E、D，若
          CA
          =
          a
          ，
          CB
          =
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |          =2.0
          （1）分別用向量
          a
          、
          b
          表示
          AD
          和
          BE
          ；
          （2）計(jì)算AD、BE所成鈍角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          AD
          =
          CD
          -
          CA
          =
          1
          2
          b
          -
          a
          ；（2分）
          BE
          =
          CE
          -
          CB
          =
          1
          2
          a
          -
          b
          （2分）
          （2）∵C=90°，∴
          a
          •
          b
          =0
          設(shè)AD、BE所成的鈍角為θ
          ∵|
          AD
          |=
          		5
          ，|
          BE
          |=
          		5
          （2分）
          ∴cosθ=
          AD
          •
          BE
          |
          AD
          ||
          BE
          |
          =
          (
          1
          2
          b
          -
          a
          )•(
          1
          2
          a
          -
          b
          )
          |
          AD
          ||
          BE
          |
          =-
          4
          5
          ＜0          ，
          ∴θ=π-arccos
          4
          5
          ．
          所以AD、BE所成鈍角的大小為π-arccos
          4
          5
          （2分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三角形ABC中，AC=BC=
          		2
          2
          AB          ，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：GF∥底面ABC；
          （Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；
          （Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，S-ABC是正三棱錐且側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱SA，SC的夾角為30°，E，F(xiàn)分別是SA，SC上的動點(diǎn)，則三角形BEF的周長的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點(diǎn)分別是E、D，若
          CA
          =
          a
          ，
          CB
          =
          b
          ，且|
          a
          |=|
          b
          |          =2.0
          （1）分別用向量
          a
          、
          b
          表示
          AD
          和
          BE
          ；
          （2）計(jì)算AD、BE所成鈍角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點(diǎn)分別是E、D，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式=2.0
          （1）分別用向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式；
          （2）計(jì)算AD、BE所成鈍角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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