Question

若雙曲線mx²+ny²=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（ ）
A．y²+=1
B．=1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線mx²+ny²=1方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用雙曲線mx²+ny²=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率為2，即可求得雙曲線的方程．
解答：解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），雙曲線mx²+ny²=1方程可化為
∴
∵雙曲線的離心率為2，
∴，∴n=1
∴m=-
∴雙曲線的方程為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與拋物線的綜合，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，合理運(yùn)用性質(zhì)是關(guān)鍵．