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          設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=
          1
          2
          ，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（　�。�
          
                
          A、0
          B、1
          C、
          5
          2
          D、5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用奇函數(shù)的定義、函數(shù)滿足的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解函數(shù)在特定自變量處的函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．利用函數(shù)的性質(zhì)尋找并建立所求的函數(shù)值與已知函數(shù)值之間的關(guān)系，用到賦值法．
          解答：解：由f（1）=
          1
          2
          ，
          對(duì)f（x+2）=f（x）+f（2），
          令x=-1，
          得f（1）=f（-1）+f（2）．
          又∵f（x）為奇函數(shù)，
          ∴f（-1）=-f（1）．
          于是f（2）=2f（1）=1；
          令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=
          3
          2
          ，
          于是f（5）=f（3）+f（2）=
          5
          2
          ．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)求值的方法，考查函數(shù)性質(zhì)在求函數(shù)值中的應(yīng)用，考查了抽象函數(shù)求函數(shù)值的賦值法．靈活運(yùn)用已知條件賦值是迅速解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
          		2
          (sinx+cosx)          ；④f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；其中是F函數(shù)的序號(hào)為
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
          ①f(-
          3
          4
          ) ＜f(
          15
          2
          )          ；
          ②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
          ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無(wú)窮等差數(shù)列；
          ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2，x∈(0，+∞)          ，其中0＜a＜b．
          （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
          （2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
          求證：f1(x)+f2(x)＞
          4c2
          k(k+c)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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