Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（），相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

Answer 1

；（2）即時(shí)，，時(shí)，．         

（Ⅰ）利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)，然后利用周期求出x的系數(shù)，從而求出函數(shù)，進(jìn)一步求出所給值；（Ⅱ）利用函數(shù)的單調(diào)性求出三角函數(shù)的最值。
解：（Ⅰ）．           
因?yàn)?，所以 ，．                ………………… 3分
所以 ．
所以                                   ………………………7分
（Ⅱ）
當(dāng) 時(shí)， ，      ………………………9分
所以 當(dāng)，即時(shí)，，  ………………11分
當(dāng)，即時(shí)，．         ………………………12分