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				數(shù)列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…則它的前n項和Sn=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知：an=n×（n+3）=n2+3n，Sn=（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n2+3n）=（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          +
          3n(n+1)
          2
          ；化簡可得答案．
          解答：解：∵an=n×（n+3）=n2+3n，
          ∴Sn=a1+a2+a3+…+an
          =（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n2+3n）
          =（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）
          =
          n(n+1)(2n+1)
          6
          +
          3n(n+1)
          2

          =
          n(n+1)(n+5)
          3
          ．
          答案：
          n(n+1)(n+5)
          3
          ．
          點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          
                
          A、數(shù)列1，3，5，7可表示為{1，3，5，7}
          B、數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是相同的數(shù)列
          C、數(shù)列{
          n+1
          n
          }的第k項為1+
          1
          k
          D、數(shù)列0，2，4，6，…可記為{2n}
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…則它的前n項和Sn=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…則它的前n項和Sn=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案