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				過點(diǎn)P（
          3
          2
          ，-1）作拋物線y=ax2的兩條切線PM、PB （U，B為切點(diǎn)），若
          PA
          • 
          PB
          =0，則 a=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)出切線方程，與拋物線方程聯(lián)立可得關(guān)于x的二次方程，由于是切線，對應(yīng)的判別式為0，利用PA、PB的斜率是方程的根以及兩直線垂直可得a值．
          解答：解：設(shè)過點(diǎn)P（
          3
          2
          ，-1）作拋物線y=ax2的切線方程為：y+1=k（x-
          3
          2
          ），聯(lián)立
          y+1=k(x-
          3
          2
          )
          y=ax2
          ?ax2-kx+
          3
          2
          k+1=0．
          因?yàn)槭乔芯�，所以△=k2-4a（
          3k
          2
          +1）=0?k2-6ak-4a=0．①
          直線PA、PB的斜率為上述方程①的根，
          又由
          PA
          • 
          PB
          =0得：kPA•KPB=-1=-4a?a=
          1
          4
          ．
          故答案為：
          1
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及直線與拋物線的綜合問題，考查計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
          1
          2
          ，且經(jīng)過點(diǎn)M(1，
          3
          2
          )          ，過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存直線l，滿足
          PA
          •
          PB
          =
          PM
          2          ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線
          4y2
          3
          -4x2          =1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（
          3
          2
          ，1）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線l過點(diǎn)M（-1，1）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且
          AB
          =
          2MB
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
          1
          2
          ，且經(jīng)過點(diǎn)M(1，
          3
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存過點(diǎn)P（2，1）的直線l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，滿足
          PA
          •
          PB
          =
          PM
          2          ？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天河區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線
          4y2
          3
          -4x2          =1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（
          3
          2
          ，1）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線l過點(diǎn)M（-1，1）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且
          AB
          =
          2MB
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案