已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
給出下列命題：
（1）設(shè)
、
為兩個(gè)定點(diǎn)，
為非零常數(shù)，
，則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的前
項(xiàng)和
，則必有
；
（3）若
的最小值為2；
（4）雙曲線
有相同的焦點(diǎn)；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，-1）的距離等于到定直線
的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號(hào)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)F是拋物線C1：
的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2：
的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且
軸，則雙曲線的離心率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)的離心率為
，與過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線相交于A、B兩點(diǎn)．若
＝3
，則k＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m．水位下降1m后，水面寬________m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
橢圓Γ: 
+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=
(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于 .
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是橢圓
上一點(diǎn)，
為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且
軸，
焦距，則橢圓的離心率是 
＝1的離心率為________．