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          （14分）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+，（其中）且與點(diǎn)A相距海里的位置C。
            
             （1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）
            
             （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）海里/小時(shí)
            
          解析:
          （1）如圖，，
            
            
            
                
              
                         
          A
                              		    
             
                        		  
           
               ，，且                   
            
             所以……………………………4分
            
          由余弦定理：，得…………6分
            
            
            
                
              
                         
            A
                              		    
             
                        		  
           
            所以船的行駛速度為（海里/小時(shí)）…7分
            
          （2）如圖建系A(chǔ)-x，設(shè)，），，）
            
             由已知=，       ∴B（40，40）……………………8分
            
          且
            
            ∴C（30，20）  ………………10分
            
          且，直線BC的方程為，且E（0，55）………………12分
            
          故點(diǎn)E到直線BC的距離
            
          所以船會進(jìn)入警戒水域。……………………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40
          		2
          海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ=
          		26
          26
          ，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10
          		13
          海里的位置C．
          （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
          （II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)E正北方向55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40
          		2
          海里的位置B，經(jīng)過80分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A正東方向且與點(diǎn)A相距20海里的位置C．
          （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
          （II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北40
          		3
          海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時(shí)又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20
          		3
          海里的位置C．
          （1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）； 
          （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分）
          


          如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時(shí)又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C. 
          


          （1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
          


          （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)（普通班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.
          


          　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
          


          　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案