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        1. (2008•寶山區(qū)二模)若復(fù)數(shù)數(shù)列{zn}的通項(xiàng)公式是zn=(
          1
          3
          +
          1
          4
          i) 
          n
          (i是虛數(shù)單位),則
          lim
          n→∞
          (|z1|+| z2|+…+| zn|)
          =
          5
          7
          5
          7
          分析:先求|zn|=(
          5
          12
          )
          n
          ,從而得出組成以
          5
          12
          為首項(xiàng),
          5
          12
          為公比的無窮等比數(shù)列,再利用公式即可.
          解答:解:由題意,|zn|=(
          5
          12
          )
          n
          ,則組成以
          5
          12
          為首項(xiàng),
          5
          12
          為公比的無窮等比數(shù)列,所以
          lim
          n→∞
          (|z1|+|z2|+…+|zn|) =
          5
          12
          1-
          5
          12
          =
          5
          7
          ,
          故答案為
          5
          7
          點(diǎn)評:本題主要考查無窮等比數(shù)列的和問題,掌握公式是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶山區(qū)二模)已知P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),則線段PF的中點(diǎn)軌跡方程是
          y2=2x-1
          y2=2x-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶山區(qū)二模)若復(fù)數(shù)z滿足(
          3
          -3i)z=6i
          (i是虛數(shù)單位),則z=
          -
          3
          2
          +
          3
          2
          i
          -
          3
          2
          +
          3
          2
          i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶山區(qū)二模)圓x2+y2+4x+3=0的面積是
          π
          π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶山區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)z1=6+2i,z2=t+i,且z1
          .
          z2
          是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t=
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶山區(qū)二模)在數(shù)列{an}中,a1=2,且滿足3an+1-an=0,則
          limn→∞
          (a1+a2+…+an)
          =
          3
          3

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