Question

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列滿足，求證：.

Answer 1

（I）；（II）詳見(jiàn)解析.

試題分析：（I）由成等差數(shù)列得到與的關(guān)系，令可求出.利用可得的遞推公式，在本題中由此即可得出是等比數(shù)列，從而可得其通項(xiàng)公式；（II）由第一問(wèn)并通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將化簡(jiǎn).得到，通過(guò)裂項(xiàng)，由裂項(xiàng)相消法即可得到.
試題解析：（I）成等差數(shù)列,     1分
當(dāng)時(shí)，，    2分
當(dāng)時(shí)，，，
兩式相減得：，    5分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，    7分
（II）    9分
    11分

    14分