Question

據(jù)氣象臺預(yù)報，在S島正東方向300km的A處有一臺風(fēng)中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移動，在距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多少時間，臺風(fēng)將影響S島？持續(xù)時間多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：建立如圖所示的平面直角坐標系，臺風(fēng)中心的走向是沿第二象限的角平分線，其方程為：x＋y=0(x≤0)．設(shè)其上一點為(a，－a)，則受臺風(fēng)影響區(qū)域的邊界方程為： ． S點的坐標為(－3，0)，將其坐標代入上述方程， 得，或． 即當時，臺風(fēng)開始影響S島；到時，還繼續(xù)影響． 亦即時，臺風(fēng)影響到S島． 原點到點的距離 ∴經(jīng)過的時間． ∴經(jīng)過大約2h，臺風(fēng)將影響S島． 由于點與點之間的距離 ∴持續(xù)的時間． 答：大約經(jīng)過2h，臺風(fēng)將影響S島，持續(xù)約6.6h．