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				如圖A、B、C是球面三點，且OA、OB、OC兩兩垂直，若P是球O的大圓的中點，O為球心，則直線AP與OB所成角的大小為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用空間向量來求，建立空間直角坐標系，把異面直線AP與OB所成角轉(zhuǎn)化為向量與所成角，再利用向量的夾角公式計算即可．
          解答：解：∵OA、OB、OC兩兩垂直，
          以O(shè)B所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，OA所在直線為z軸，建立空間直角坐標系，
          設(shè)球半徑為1，則B（1，0，0），C（0，1，0），A（0，0，1）P（，，0）
          ∴=（，，-1），=（1，0，0）
          cos＜，＞==
          ∴向量與所成角為，也即直線AP與OB所成角為
          點評：本題主要考查了利用空間向量求異面直線所成角的大小，屬于空間向量的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖A、B、C是球面三點，且OA、OB、OC兩兩垂直，若P是球O的大圓
          BC
          的中點，O為球心，則直線AP與OB所成角的大小為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,A、B、C是表面積為48π的球面上三點,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是(    )
          A.arcsin       B.arccos          C.arcsin       D.arccos
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,A、B、C是表面積為48π的球面上的三點,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是(    )
          A.arcsin            B.arccos          C.arcsin           D.arccos
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖A、B、C是半徑為1的球面上的三點，A與B、B與C、C與A每兩點間的球面距離為，O為球心，求：
          （1）∠AOB的大�。�
          （2）球心O到截面ABC的距離.
          

			
          

			
          
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