Question

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，下列命題正確的是（ ）
A．若a＞b，則
B．若a＞b，則a³＞a²b
C．若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²
D．若a＜b＜0，則

Answer 1

【答案】分析：利用不等式的基本性質(zhì)，或者作差比較法，結(jié)合字母的特殊值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，確定正確選項(xiàng)即可．
解答：解：①取a=-1，b=-2，則，矛盾．事實(shí)上，由已知，a-b＞0，若b＞0，則，若b＜0，則．A錯(cuò)誤．
②取a=0，b=-1，則a³=a²b．矛盾．事實(shí)上若a＞b，則a³-a²b=a²（a-b）≥0．B錯(cuò)誤．
③若a＜b＜0，則a²-ab=a（a-b）＞0，且ab-b²=b（a-b）＞0，C正確．
④若a＜b＜0，則＜0，即，D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，利用特殊值代入法，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，是此類問(wèn)題常用的思維方法．