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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PA=4,PBC過圓心0,且與圓相交于B、C兩點(diǎn),AB:AC=1:2,則⊙O的半徑為
           
          分析:由題中條件:“PA切⊙O于點(diǎn)A”得弦切角與∠ACP相等得兩三角形相似,得比例關(guān)系求出PC,最后利用切割線定理求出半徑即可.
          解答:解:∵PA是切線,
          ∴∠BAP=∠ACP,
          ∵∠P=∠P,
          ∴△PAB~△PCA,則
          AB
          AC
          =
          PA
          PC

          1
          2
          =
          4
          PC
          ,
          ∴PC=8.設(shè)圓的半徑為r,
          由切割線定理PA2=PB•PC得,16=(8-2r)×8.
          解出r=3.
          故填:3.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、圓中的切割線定理,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過O,OB=PB=1,0A繞著點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到0D,PD交⊙O于點(diǎn)E則PE的長為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•大連二模)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,D為線段PA的中點(diǎn),過點(diǎn)D引割線交⊙O于B,C兩點(diǎn).
          求證:∠DPB=∠DCP.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選做題:在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,D為PA的中點(diǎn),過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn).求證:∠DPB=∠DCP.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          設(shè)M=
          .
          10
          02
          .
          ,N=
          .
          1
          2
          0
          01
          .
          ,試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cos(θ+
          π
          4
          )
          ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          (t為參數(shù)),求直線l被圓C所截得的弦長.
          D.選修4-5:不等式選講
          解不等式:|2x+1|-|x-4|<2.

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