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				已知點(diǎn)A（0，0），B(
          		3
          ，0)          ，C（0，1）．設(shè)AD⊥BC于D，那么有
          CD
          =λ
          CB
          ，其中λ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，及AD⊥BC于D，由射影定理我們不難求出線段CD，與CB的長(zhǎng)度，由圖分析，向量
          CD
          與
          CB
          同向，故λ＞0；綜合可得答案．
          解答：精英家教網(wǎng)解：已知如圖，A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)如下圖示：
          由射影定理，可得：CD=
          1
          2
          ，CB=2
          由
          CD
          與
          CB
          同向
          ∴
          CD
          =
          1
          4
          CB

          故λ=
          1
          4

          故答案為：
          1
          4
          點(diǎn)評(píng)：若向量
          a
          與非零向量
          b
          滿足，
          a
          =λ
          b
          ，則：
          當(dāng)λ＞0時(shí)，向量
          a
          與微量
          b
          同向，且λ=
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          ，
          當(dāng)λ=0時(shí)，向量
          a
          =
          0
          ，
          當(dāng)λ＜0時(shí)，向量
          a
          與微量
          b
          反向，且λ=-
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
          B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=
          k0
          01
          ，N=
          01
          10
          ，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
          C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
          D：設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：a3+b3≥
          		ab
          (a2+b2)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=
          k0
          01
          ，N=
          01
          10
          ，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=
          .
          k0
          01
          .
          ，N=
          .
          01
          10
          .
          ，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
          （1）求k的值．
          （2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（1，1），直線 l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
          [0，
          π
          4
          ]∪[
          3π
          4
          ，π)
          [0，
          π
          4
          ]∪[
          3π
          4
          ，π)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線AG，BG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積是-
          14
          ．
          （Ⅰ）求點(diǎn)G的軌跡Ω的方程；
          （Ⅱ）圓x2+y2=4上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，且P在x軸的上方，點(diǎn)C（1，0），直線PA交（Ⅰ）中的軌跡Ω于D，連接PB，CD．設(shè)直線PB，CD的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=λk2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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