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				類比命題(1),給出命題(2)的結(jié)論的猜想.
                 (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc,△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC、CA、AB的距離分別為pa、pb、pc,那么=1.
                 (2)從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別向所對(duì)的面作垂線,垂線長(zhǎng)分別為ha、hb、hc和hd.P為四面體內(nèi)任意一點(diǎn),從點(diǎn)P向A、B、C、D四頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線,垂線長(zhǎng)分別為pa、pb、pc和pd,那么諸hi與諸pi滿足什么關(guān)系式(i=a, b, c, d)?
                			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:類比推理猜想=1.?
                 更有趣的是它們的證明也可類比移植,由平面到空間如法炮制.?
                 先看命題(1)的證明(面積證法).?
                 ∵ 
                 =.?
                 同理,.?
                 ∵?
                 ==1,?
                 ∴=1.?
                 命題(2)的證明(體積證法),?
                 ∵?
                 =,?
                 同理,.?
                 ∵ 
                 =?
                 ==1,?
                 ∴=1. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          類比命題(1)，給出命題(2)的結(jié)論的猜想．
          

          (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC、CA、AB的距離分別為pa、pb、pc，那么＝1．
          

          (2)從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別向所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為ha、hb、hc和hd．P為四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P向A、B、C、D四頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為pa、pb、pc和pd，那么諸hi與諸pi滿足什么關(guān)系式(i＝a、b、c、d)？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          類比命題(1)，給出命題(2)的結(jié)論的猜想．
          

          (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、，hb、和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC、CA、AB的距離分別為pa、pb、pc，那么＝1．
          

          (2)從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別向所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為ha、hb、hc和hd．P為四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P向A、B、C、D四頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為pa、pb、pc和pd，那么諸hi與諸pi滿足什么關(guān)系式(i＝a、b、c、d)？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比命題(1),給出命題(2)的結(jié)論的猜想.
          (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc,△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC、CA,AB的距離分別為Pa,Pb,Pc,那么=1.
          (2)從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別向所對(duì)的面作垂線,垂線長(zhǎng)分別為ha、hb、hc和hd.P為四面體內(nèi)任意一點(diǎn),從點(diǎn)P向A、B、C、D四頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線,垂線長(zhǎng)分別為Pa、Pb、Pc和Pd,那么諸hi與諸Pi滿足什么關(guān)系式(i=a,b,c,d)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比命題(1),給出命題(2)的結(jié)論的猜想.
          (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc,△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC、CA,AB的距離分別為Pa,Pb,Pc,那么=1.
          (2)從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別向所對(duì)的面作垂線,垂線長(zhǎng)分別為ha、hb、hc和hd.P為四面體內(nèi)任意一點(diǎn),從點(diǎn)P向A、B、C、D四頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線,垂線長(zhǎng)分別為Pa、Pb、Pc和Pd,那么諸hi與諸Pi滿足什么關(guān)系式(i=a,b,c,d)?
          

			
          

			
          
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