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          平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量，與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡后得．則在空間直角坐標(biāo)系中，平面經(jīng)過點，且法向量為的平面（點法式）方程化簡后的結(jié)果為         ． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：根據(jù)法向量的定義，若 n 為平面α的法向量
          


          則 n ⊥α，任取平面α內(nèi)一點P（x，y，z），
          


          則 PA ⊥ n∵PA=（2-x，1-y，3-z），
          


           n =(-1，2，1)
          


          ∴（x-2）+2（1-y）+（3-z）=0
          


          即：x-2y-z+3=0
          


          故答案為：x-2y-z+3=0
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          “直線l與平面α平行”是“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都平行”的（　　）條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為
          n
          =(-1，2)的直線          （點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為
          n
          =(-1，2，1)          的平面（點法式）方程為
          x-2y-z+3=0
          x-2y-z+3=0
          （請寫出化簡后的結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為數(shù)學(xué)公式（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為數(shù)學(xué)公式的平面（點法式）方程為________（請寫出化簡后的結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省五校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為的平面（點法式）方程為    （請寫出化簡后的結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案